Archives de catégorie : Histoire des mathématiques

Karine Chemla : Calculer avec des positions, calculer avec des tables en Chine ancienne (13/04/2016)

Orateur

Karine Chemla (ERC Advanced Research Grant SAW & SPHERE, CNRS-Université Paris Diderot)

Titre

Calculer avec des positions, calculer avec des tables en Chine ancienne

Résumé

Au nombre des traditions mathématiques que l’on peut identifier en Chine ancienne, l’une paraît faire un usage singulier de positions sur la surface matérielle sur laquelle les algorithmes étaient exécutés. C’est de fait en son sein que furent élaborées les nombreuses notations positionnelles que l’on peut repérer en Chine ancienne et qui distingue cette tradition d’autres traditions, en Chine ou ailleurs. L’exposé vise à repérer les contours de cette tradition ainsi qu’à esquisser le corpus de résultats et de pratiques qui s’y rattachent. Il vise également à mettre en évidence la persistance de cette tradition sur des siècles, tout en montrant comment de nouveaux résultats émergent dans ce cadre. L’exposé proposera enfin des hypothèses sur les raisons de cette longévité.

Informations

Mercredi 13 avril 2016, 14h-15h30.

LIP6, salle 24-24/405.

Documents

Christine Proust et Baptiste Mélès : La calculatrice mésopotamienne MesoCalc (20/01/2016)

Orateurs

Christine Proust (CNRS, SPHERE, Université Paris-Diderot) et Baptiste Mélès (CNRS, Archives Henri-Poincaré, Université de Lorraine)

Titre

MesoCalc, la calculatrice mésopotamienne en JavaScript

Résumé

La calculatrice MesoCalc, créée en 2013, permet de pratiquer en toute simplicité l’arithmétique paléo-balylonienne : elle intègre la notation sexagésimale positionnelle, le calcul flottant et les principales opérations arithmétiques historiquement attestées. La calculatrice est destinée aussi bien aux assyriologues,aux historiens des mathématiques, qu’aux simples curieux. Disponible en ligne sur la page http://baptiste.meles.free.fr/site/mesocalc.html, ce logiciel est libre et gratuit.

D’abord, nous exposerons les bases des mathématiques mésopotamiennes grâce à des exercices scolaires qui servaient précisément à les enseigner à de jeunes scribes dans l’antiquité. Ensuite, nous ouvrirons le capot de MesoCalc. En décrivant comment ces notions ont été traduites dans le langage de programmation JavaScript, nous montrerons que les calculs sont effectués dans MesoCalc de manière aussi proche que possible du calcul sexagésimal, un peu par coquetterie — on plaidera officiellement le souci de probité historique — mais aussi pour de très prosaïques raisons techniques. L’arithmétique de JavaScript n’est exacte que jusqu’à 2 puissance 53, limite que les scribes mésopotamiens transgressaient allègrement ; il a donc fallu ruser avec le langage et réécrire toute son arithmétique élémentaire pour lui permettre d’atteindre ce qui nativement transcende ses facultés.

Accessible à tous, l’exposé ne présuppose aucune connaissance préalable des mathématiques mésopotamiennes ou de la programmation informatique.

Informations

Mercredi 20 janvier 2016, 14h-15h30.

LIP6, salle 24-24/405.